ファインマンパラメータ積分は (ファインマン・パラメータ積分 - Wikipedia, Feynman parametrization - Wikipedia) 何度か導出した気がするけど毎回忘れて時間を浪費してしまう、というわけでしっくり来たものを一旦見えるところに書き記しておこうというの…

前回は第2種変形Bessel函数 の積分形っぽいのを見てみた。今回は原点付近でどのように展開できるのかを見てみる。参考にしたのはみんながお世話になってるだろう岩波数学公式集のIII。 特殊函数 (岩波 数学公式 3) 作者: 森口繁一,一松信,宇田川〓久 出版社/…

特殊函数の1つにBessel函数というのがある（ベッセル関数 - Wikipedia）。 のようにいくつか種類があって物理の計算の中で時折顔を出す。そのいくつかある中で第2種変形Bessel函数に関係する話として以下の積分に触れてみる。 \begin{equation} A(\nu,x) = \…

多重対数函数の話の中でHurwitzのゼータ函数 の紹介（というかWikipediaのリンクを貼っただけ）をした。ゼータ函数と言ってもいろいろな表示方法があったり、バリエーションがあったりする（というのをわりと最近知った）。その中に演算子のゼータ函数という…

前回は単に多重対数の定義を書いただけだった。そんなに多重対数はメジャーじゃないっぽいのでリンク貼っての紹介だけでもいいと思う（Wikipediaを参考にすれば十分に計算できると思う）が、今回はもうちょっと他の函数との関係を紹介しておく。 これまたWik…

最近多重対数函数というのに触れる機会があったので記録しておく。 日本のWkipediaだと多重対数関数 - Wikipedia、英語だとPolylogarithm - Wikipedia。充実度だと圧倒的に英語のほうが上なのはままあり今回も例にもれずと言ったところ。 記事にある通り、多…